（2011•崇川区模拟）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关...

（2011•崇川区模拟）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）
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A．M（1，-3），N（-1，-3）
B．M（-1，-3），N（-1，3）
C．M（-1，-3），N（1，-3）
D．M（-1，3），N（1，-3）

根据轴对称和中心对称图形的概念解答．【解析】 A，M关于原点对称，A的坐标是（1，3），∴M（-1，-3）； ∵A，N关于x轴对称，A的坐标是（1，3），∴N（1，-3）．故选C．

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考点分析：

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（1）求出点B的坐标，并求出过A，B，C三点的抛物线的函数解析式；
（2）将△ABC直线AB翻折，得到△ABC₁，再将△ABC₁绕点A逆时针旋转90度，得到△AB₁C₂．请求出点C₂的坐标，并判断点C₂是否在题（1）所求的抛物线的图象上；
（3）将题（1）中的抛物线平移得到新的抛物线的函数解析式为y=ax²-mx+2m，并使抛物线的顶点落在△ABC的内部或者边上，请求出此时m的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等