Question

现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解析】
由题意知，（2）（3）（4）都能由题设推出结论，是真命题；而（1）中，只有同圆或等圆中长度相等的两条弧是等弧，所以不是真命题；在（5）中，可以说在一个圆上，因为矩形对角线互相平分且相等，所以只要一对角线交点为圆心画圆就在一个圆上；但如以别的顶点画圆就不在一个圆上，故不是真命题．
故选C．