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(2008•烟台)汶川地震后,某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象...

manfen5.com 满分网(2008•烟台)汶川地震后,某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和
60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)
首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式,进而可求出答案. 【解析】 如图,过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点. ∵探测线与地面的夹角为30°和60°, ∴∠CAD=30°∠CBD=60°, 根据三角形的外角定理,得∠BCA=∠CBD-∠CAD=30°, 即∠BCA=∠CAD=30°, ∴BC=AB=3, 在Rt△BDC中,CD=BC•sin60°=3×≈2.6(米). 答:生命所在点C的深度约为2.6米.
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考点分析:
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(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有几个.
友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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