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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F. (1)求证...

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F.
(1)求证:△ADC∽△BEC;
(2)若S△ABC=9,S△DCE=1,求sin∠DAC的值.

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(1)根据两角对应相等证明三角形相似; (2)根据(1)的结论,得,又∠C=∠C,得△ACD∽△BCE;根据相似三角形的面积比是相似比的平方,得DC和AC的比,从而求解. 【解析】 (1)∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, ∴∠ADC=∠BEC=90°. 又∠C=∠C, ∴△ADC∽△BEC. (2)∵△ADC∽△BEC, ∴=, ∵△ADC∽△BEC, 又∵∠C=∠C, ∴△CDE∽△CAB ∴=, 即. 则sin∠DAC=.
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考点分析:
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已知圆锥的侧面积为12π,
(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围;
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(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

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分组频数频率
50.5~60.520.04
60.5~70.580.16
70.5~80.510
80.5~90.5
90.5~100.50.28
合计1.00
请回答下列问题:
(1)填写频率分布直方表中的空格.
(2)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,试估计该校成绩优秀的有 ______人.
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每年的5月15日是”世界助残日”,我区时代超市门前的台阶共高出地面1.2米,为帮助残疾人,便于轮椅行走,准备拆除台阶换成斜坡,又考虑安全,轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°,已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上),问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据:sin9°=0.1564,cos9°=0.9877,tan9°=0.1584)
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先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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