Question

（2012•云和县模拟）⊙O₁和⊙O₂的半径分别为方程：x²-7x+10=0的两个根，O₁O₂=，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

Answer

解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
【解析】
解方程x2-7x+10=0，得x1=2，x2=5．
所以：两圆的半径之差是3、两圆的半径之和是7，
而，，
所以：，
因此⊙O1和⊙O2的位置关系是相交．
选择C．