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(2009•滨州)观察下列方程及其解的特征: (1)x+=2的解为x1=x2=1...

(2009•滨州)观察下列方程及其解的特征:
(1)x+manfen5.com 满分网=2的解为x1=x2=1;
(2)x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的解为x1=2,x2=manfen5.com 满分网
(3)x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的解为x1=3,x2=manfen5.com 满分网

解答下列问题:
(1)请猜想:方程x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的解为______
(2)请猜想:关于x的方程x+manfen5.com 满分网=______的解为x1=a,x2=manfen5.com 满分网(a≠0);
(3)下面以解方程x+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
【解析】
原方程可化为5x2-26x=-5.
(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)
解此题首先要认真审题,寻找规律,依据规律解题.解题的规律是将分式方程转化为一元二次方程,再采用配方法即可求得.而且方程的两根互为倒数,其中一根为分母,另一根为分母的倒数. 【解析】 (1)x1=5,; (2)(或); (3)方程二次项系数化为1, 得. 配方得, ,即, 开方得, , 解得x1=5,. 经检验,x1=5,都是原方程的解.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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