（2009•孝感）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，Bn两点...

（2009•孝感）对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- manfen5.com 满分网

与x轴交于A_n，B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题就是将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和．【解析】将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2-x+，y=x2-x+，y=x2-x+，…；分别解得x1=1，x2=，x3=，x4=，x5=，x6=，…； ∴A1B1=1-，A2B2=-，A3B3=-，…，A2009B2009=-； ∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=1-+-+-+…+-=1-=．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A、B为顶点的网格平行四边形的个数为（）
manfen5.com 满分网

A．6个
B．8个
C．10个
D．12个
查看答案

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点xE，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．4
查看答案

有两个圆，⊙O₁的半径等于地球的半径，⊙O₂的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（）
A．⊙O₁
B．⊙O₂
C．两圆的半径伸长是相同的
D．无法确定
查看答案

已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是相离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率是（）
A． manfen5.com 满分网