Question

抛物线y=2x²+8x+m与两坐标轴只有二个公共点，则m的值为    ．

Answer

【解析】
此题要分两种情况：①与x轴有两个交点，与y轴没有交点；②与x有一个交点，与y轴一个交点，分别根据方程的根与函数系数的关系，求出m的值．
【解析】
∵抛物线y=2x2+8x+m与两坐标轴只有二个公共点，
当函数与x轴有两个交点时，则函数必过（0，0）点，
代入抛物线得，m=0；
当与x只有一个交点时，方程2x2+8x+m=0根的判别式△=0，
∴64-4×2×m=0，（m≠0）
∴m=8．