在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请分别求折痕的长.
(1)如图1,折痕为AE,点B的对应点F在AD上;
(2)如图2,P,Q分别为AB,CD的中点,B的对应点G在PQ上,折痕为AE;
(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着PQ对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,发现重叠部分是一个菱形,显然,这个菱形的周长最短是40cm,求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
考点分析:
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(2008•泸州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧
的中点,BD交AC于点E.
(1)求证:AD
2=DE•DB;
(2)若BC=
,CD=
,求DE的长.
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如图,在半径为
,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在弧AB上.
(1)求正方形CDEF的边长;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).
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(2009•余杭区模拟)某校学生会准备调查初中九年级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到操场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理;
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将其补充完整;(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度.)
(3)若该校初中九年级共有240名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大20分钟钟的人数,并根据调查情况向学生会提出一条建议.
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(1)如图,有一个残缺的圆形轮子,请用直尺和圆规把破轮补完整;(要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)若这块圆形残料⊙O,它的半径为12cm,现要把它加工成△ABC(如图),使AB=20cm,AC=16cm,求BC边上的高AD.
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小明在学习二次函数时,总结了如下规律:
(1)请帮助小明补全此表①______②______③______;
(2)根据此表判断,如何将抛物线y=-2x
2经过适当的平移得到抛物线y=-2x
2+4x+1.
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