（2009•丽水）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①...

（2009•丽水）如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 manfen5.com 满分网

的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 manfen5.com 满分网

）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1= ．
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认真观察图形，根据图形的规律变化可知，Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（）n-1=（）n-1．【解析】第1次剪去的总和为1，第2次剪去的为第1次剪去的，即；依此类推，可得每次剪去的为上一次剪去的；故Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（）n-1=（）n-1．故填（）n-1．

考点分析：

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≈1.73）．

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