(2009•黄石)正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,D在y轴的负半轴上,AB交y轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE=1,OD=4,抛物线y=ax
2+bx-4过A、D、F三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)Q是抛物线上D、F间的一点,过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S
四边形AFQM=
S
△FQN,则判断四边形AFQM的形状;
(3)在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否存在动点H,使得AP⊥PH且AP=PH?若存在,请给予严格证明;若不存在,请说明理由.
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