（2007•梅州）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于
AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
（2）求证：AE=CF．
考点分析：
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（2007•大连）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A
1B
1C
1构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A
1B
1C
1沿直线DE方向向上平移5格得到的△A
2B
2C
2；
（3）要使△A
2B
2C
2与△CC
1C
2重合，则△A
2B
2C
2绕点C
2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（不要求证明）
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（2008•南通）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1800万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
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（2008•荆门）给出三个多项式X=2a
2+3ab+b
2，Y=3a
2+3ab，Z=a
2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．
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在直角坐标系中，正方形ABCD上点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则点D的坐标为
；若以C为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，点A的对应点为A
1，则A
1的坐标为
；再以A
1为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，得到点C的对应点C
1，若重复以上操作，则点A
5的坐标为
．
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若等腰三角形的三条边长分别为a
2+1，a+1，4a-3，则a可以取的值为
．
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