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有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自...
有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需要知道这15位同学的分数的（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
考点分析：
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（2005•淮安）函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x＞1
C．x≥1
D．x＞0
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（2007•玉溪）下列运算正确的是（ ）
A．x
2+x
2=x
4B．（a-1）
2=a
2-1
C．a
2•a
3=a
5D．3x+2y=5xy
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已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=
上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
（3）是否存在这样的点P，使得△PMN为等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=
BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
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（2006•陕西）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）求FC的长；
（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm
2）最大？最大面积是多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
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