（2009•安徽）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，… （1）猜...

（2009•安徽）观察下列等式：1× manfen5.com 满分网

=1-

，2×

=2-

，3×

=3-

，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

（1）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数，即n×=n-；（2）把左边进行整式乘法，右边进行通分．【解析】（1）猜想：n×=n-；（2）证：右边===左边，即n×=n-．

考点分析：

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如图，直线y=-x与双曲线 manfen5.com 满分网

（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移个单位才能与双曲线 manfen5.com 满分网

有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线 manfen5.com 满分网

上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为．
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材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为 manfen5.com 满分网

、

、4的三角形的最小圆的直径是．查看答案

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