(2008•邵阳)学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出了如下三种思路.
思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.
考点分析:
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用一条直线可将等腰梯形分成两部分,用这两部分能拼成一个新的图形.
请你在原等腰梯形上画出直线,并对这条直线进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形
(1)将等腰梯形分割后拼成矩形
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;
(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)
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(3)将等腰梯形分割后拼成三角形
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(2009•安徽)观察下列等式:1×
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=1-
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,2×
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=2-
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,3×
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=3-
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,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
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如图,直线y=-x与双曲线
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(只在第一象限内的部分)在同一直角坐标系内.
①直线y=-x至少向上平移
个单位才能与双曲线
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有交点;
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线
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上的一个动圆⊙P,⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为
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材料:我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆.若三角形为锐角三角形,则其最小覆盖圆为其外接圆;若三角形为直角或钝角三角形,则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆.问题:能覆盖住边长为
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、
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、4的三角形的最小圆的直径是
.
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已知△ABC的边AB=3、AC=4,则第三边BC的长的范围为
;BC边上的高AD的长的范围为
.
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