某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．若甲、乙两个工程队合作8天，
则其余的工作乙要10天才能完成，这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天，然后乙做15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元．
（1）只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？
（2）在规定的时间内完成工程，按方案A：单独请一个工程队单独完成此项工程；方案B：请甲、乙两个工程队合作完成此项工程．试问哪一种方案花钱少？
考点分析：
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（2009•黄石）全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：8：3：3：1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？
（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为______（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋______%比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．
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（2008•邵阳）学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路．
思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；
思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；
思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．
请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．
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用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形．
请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形
（1）将等腰梯形分割后拼成矩形
；
（2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）
；
（3）将等腰梯形分割后拼成三角形
．
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（2009•安徽）观察下列等式：1×
=1-
，2×
=2-
，3×
=3-
，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
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如图，直线y=-x与双曲线
（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移
个单位才能与双曲线
有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线
上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为
．
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