Question

（2009•咸宁）反比例函数y₁=与一次函数y₂=-x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y₁＞y₂，则x的取值范围是    ．

Answer

先将点A（2，3）和点B（m，2）代入反比例函数y1=与一次函数y2=-x+b求得函数解析式．再根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质求得若y1＞y2时x的取值范围．
【解析】
由于A，B为交点，则点A，B都满足这两个函数解析式，
把点A代入反比例函数得k=6，
把点A代入一次函数解析式中，得：b=5．
把点B代入上述函数解析中的任何一个，得：m=3，则B（3，2）．
在同一个坐标系中画出这两个函数的解析式：如下图，函数值大的，则表现在图象上就是在上方，
由此图，可得：0＜x＜2或x＞3．