Question

先看数列：1，2，4，8，…，2⁶³．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．
根据你的阅读，回答下列问题：
（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？
（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；，，，，…；
（3）有一个等比数列a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n；已知a₁=5，q=-2；请求出它的第5项a₅．

Answer

从本题目，根据已知的规律，做出一个例子；能判断一个数列是否是等比数列；能利用等比数列公式计算出某项．
【解析】
（1）1，3，9，27，81．公比为3；

（2）等比数列的公比q为恒值，
=-，=-，-=，
该数列的比数不是恒定的，所以不是等比数例；

（3）有等比数列公式an=a1qn-1=5×（-2）n-1，
它的第5项a5=80．