Question

（2009•包头）已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a≠b，则a²≠b²；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解析】
①中a＞0，b＞0；则a+b＞0显然原命题正确，但其逆命题不正确，如a=-1，b=2满足a+b＞0，但不满足a＞0，b＞0，错误；
②中当a=1，b=-1满足条件a≠b，但不满足a2≠b2，显然原命题不正确，错误；
③原命题和逆命题是角平分线的性质和判定，正确；
④原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定，正确．
故选B．