（2009•龙岩）为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
| 态度 | 非常喜欢 | 喜欢 | 一般 | 不知道 |
| 频数 | 90 | b | 30 | 10 |
| 频率 | a | 0.35 | 0.20 |
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值：a=______，b=______；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有______人．
考点分析：
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（2009•烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
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（2006•锦州）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形．
（1）请你说明其中的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）．
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（2011•苏州二模）己知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比例函数y=
的图象过顶点A、B．
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．
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（2009•滨州）观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
=2的解为x
1=x
2=1；
（2）x+
=
的解为x
1=2，x
2=
；
（3）x+
=
的解为x
1=3，x
2=
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
=
的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+
=______的解为x
1=a，x
2=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
=
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
【解析】
原方程可化为5x
2-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
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（2009•无锡二模）有依次排列的3个数：2，7，6．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，5，7，-1，6，这称为一次操作；做第二次操作后也可产生一个新数串：2，3，5，2，7，-8，-1，7，6，继续依次操作下去，则从2，7，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是
．
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