（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数...

（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把 manfen5.com 满分网

称为a的差倒数．如：2的差倒数是 manfen5.com 满分网

，-1的差倒数是

．已知a₁=-

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉= ．

理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解析】根据差倒数定义可得：==，=4，．显然每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2008•南通）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S_△ABC= ．查看答案

（2009•南岗区一模）如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是．
manfen5.com 满分网

查看答案

（2008•常州）已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是 cm²，扇形的圆心角为度．查看答案

如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是． manfen5.com 满分网

查看答案

在实数-

，0，

，π，

中，其中无理数有个．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等