(2008•无锡)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
考点分析:
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(2008•南通)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):
地区 性别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
男性 | 21 | 30 | 38 | 42 | 20 |
女性 | 39 | 50 | 73 | 70 | 37 |
根据表格中的数据得到条形统计图如图:
解答下列问题:
(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;
(2)填空:该市五个地区100周岁以上的老人中,五个地区的:男性人数的极差是______人,女性人数的中位数是______人;
(3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人,请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?
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(2008•南通)如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险?
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已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°.
(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由.
友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
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(2008•孝感)请你先将式子
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化简,然后从1,2,3中选择一个数作为a的值代入其中求值.
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(2009•枣庄)定义:a是不为1的有理数,我们把
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称为a的差倒数.如:2的差倒数是
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,-1的差倒数是
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.已知a
1=-
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,a
2是a
1的差倒数,a
3是a
2的差倒数,a
4是a
3的差倒数,…,依此类推,a
2009=
.
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