Question

在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF（或其延长线）交于点O，且点O不与B，C重合，则∠BOC=    ．

Answer

因为三角形的形状不明确，分∠BOC在三角形的内部和在三角形的外部两种情况，然后根据四边形的内角和定理和等角的余角相等的性质分别进行解答．
【解析】
（1）如图1，当三角形为锐角三角形时，∠BOC在三角形内部，
∠BOC=360°-90°-90°-∠A=180°-50°=130°；

（2）如图2，当三角形为钝角三角形时，∠BOC在三角形外部，
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠OEC=∠AFC=90°，
∵∠ACF=∠OCE，∠A=50°，
∴∠BOC=∠A=50°．
故应填130°或50°．