Question

把抛物线y=x²-2x-3绕点A（3，0）旋转180°后所得的抛物线解析式是    ．

Answer

可先得原抛物线的顶点坐标和与x轴两个交点的坐标，进而得到绕点A（3，0）旋转180°后的一点坐标及抛物线顶点坐标，用顶点式求得抛物线的解析式即可．
【解析】
∵原抛物线的顶点为（1，-4），与x轴的两个交点为（-1，0）（3，0），
∴绕点A（3，0）旋转180°后得到新抛物线与x轴的交点为（3，0），顶点坐标为（5，4），
设新抛物线的解析式为y=a（x-5）2+4，把（3，0）代入得：a=-1，
∴新抛物线的解析式为y=-（x-5）2+4，
故答案为：y=-（x-5）2+4．