Question

我们已经学习了一元二次方程的很多种解法：例如因式分解法，开平方法，配方法和公式法等．请从一下一元二次方程中任选一个进行解决，并说明你解决这个方程的方法以及思路．
①x²-3x+1=0；
②（x-1）²=3；
③x²-3x=0；
④x²-2x=4．

Answer

①④利用公式法即可直接解出答案；
②根据平方根的定义，利用开平方法即可；
③方程左边可以提公因式，利用因式分解法解决即可．
（本题6分）
【解析】
①∵a=1，b=-3，c=1，∴△=9-4=5，
∴x=，
∴x1=，x2=；（利用公式法解决）
②原式开平方得：x-1=±，
∴x1=1+，x2=1-；（利用开平方法）
③x（x-3）=0
∴x1=0，x2=3；（利用因式分解法）
④原方程可化为：x2-2x-4=0，
∴a=1，b=-2，c=-4，
∴x==1±，
∴x1=1+，x2=1-．（利用公式法解决）
（说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分）