(2008•义乌)如图,小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为3米,DE为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米,
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≈1.732)
考点分析:
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(2007•梅州)如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以A,C为圆心,以大于
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AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q.
②连接PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F;
(2)求证:AE=CF.
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(1)图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路;
(2)你能用上面的思路来解决“五个同学聚会,每个人都与其他人握一次手,共握多少次”这个问题吗?请解决.
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某旅游区的游览路线图如图所示.小明通过入口后,每逢路口都任选一条道.
(1)问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由;(利用树状图或列表来求解)
(2)如果左边的两条道路变成一条,还可以比较可能性大小吗?请说明你的理由;
(3)通过对(1)(2)的研究,请看古老的谜题Nim游戏.
规则一:有三堆石子分别有3颗、4颗、5颗,游戏双方轮流拿石子,
规则二:每人每次只能从其中的一堆取,最少要取一颗,最多可以全部取走,可以任意选择,
规则三:规定其中一方先拿,拿到最后一颗者赢.问这个游戏机会均等吗?直接写出答案即可.
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我们已经学习了一元二次方程的很多种解法:例如因式分解法,开平方法,配方法和公式法等.请从一下一元二次方程中任选一个进行解决,并说明你解决这个方程的方法以及思路.
①x
2-3x+1=0;
②(x-1)
2=3;
③x
2-3x=0;
④x
2-2x=4.
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(2009•余杭区模拟)已知a,b为常数,且三个单项式4xy
2,axy
b,-5xy相加得到的和仍然是单项式.那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.
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