Question

若等腰三角形的三条边长分别为a²+1，a+1，4a-3，则a可以取的值为    ．

Answer

根据有两条边相等的三角形是等腰三角形，因为腰长没有明确，所以分三种情况列出方程并求解．
【解析】
根据题意，①a2+1，a+1是腰，则a2+1=a+1，
解得：a=0或1，
当a=0时，三角形的三边长为1、1、-3不符合，舍去，
当a=1时，三角形的三边长为2、2、1，能组成三角形；
②a2+1，4a-3是腰，则a2+1=4a-3，
解得：a=2，
三角形的三边长为5、5、3，能组成三角形；
③a+1，4a-3是腰，则a+1=4a-3，
解得：a=，
三角形的三边长为、、，能组成三角形．
所以a可以取的值为1，2，．
故填1，2，．