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(2010•下城区模拟)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=manfen5.com 满分网,求梯形ABCD的面积.

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首先根据∠ACB=∠D=90°证明∠B=∠DAC.然后在Rt△ADC中解直角三角形,可以求出AD、AC.接着在Rt△ACB中解直角三角形,求出AB,最后就可以求面积了. 【解析】 在梯形ABCD中,AB∥CD, ∴∠1=∠2. ∵∠ACB=∠D=90度.即∠2+∠3=90°,∠2+∠B=90°, ∴∠3=∠B. ∴tan∠3=tan∠B=. 在Rt△ACD中,CD=4, ∴. ∴. 在Rt△ACB中,, ∴. ∴. ∴S梯形ABCD=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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