(2010•杭州)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为40千米/时,受影响区域的半径为260千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离P点480千米.
(1)说明本次台风是否会影响B市;
(2)若这次台风会影响B市,求B市受台风影响的时间.
考点分析:
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(2010•杭州)如图,AB=3AC,BD=3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.
(1)求证:△ABD∽△CAE;
(2)如果AC=BD,AD=2
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BD,设BD=a,求BC的长.
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(2010•杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S.
(1)当a=2,h=3时,分别求V和S;
(2)当V=12,S=32时,求
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+
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的值.
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(2010•杭州)统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:
组别(万人) | 组中值(万人) | 频数 | 频率 |
7.5~14.5 | 11 | 5 | 0.25 |
14.5~21.5 | | 6 | 0.30 |
21.5~28.5 | 25 | | 0.30 |
28.5~35.5 | 32 | 3 | |
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.
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(2010•杭州)给出下列命题:
命题1:点(1,1)是直线y=x与双曲线y=
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的一个交点;
命题2:点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=
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的一个交点;
命题3:点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=
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的一个交点;
(1)请观察上面命题,猜想出命题n(n是正整数);
(2)证明你猜想的命题n是正确.
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(2010•杭州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
1)点P到A,B两点的距离相等;
2)点P到∠xOy的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.
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