Question

（1）计算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰¹⁰；
（2）计算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：2x²-3x-1=0

Answer

（1）本题涉及特殊角的三角函数值、分母有理化、负整数指数幂及有理数的乘方四个考点，先针对每个考点分别计算，再根据实数的运算法则得出结果；
（2）根据整式的混合运算法则，先乘除，后加减，有括号先算括号；
（3）运用求根公式法直接求解．
【解析】
（1）原式=
=+4；
（2）[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x
=（4x2-y2+y2-6xy）÷2x（10分）
=（4x2-6xy）÷2x（11分）
=2x-3y；
（3）2x2-3x-1=0，
∵b2-4ac=（-3）2-4×2×（-1）=17，
∴x=，
即：x1=，x2=．