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(2011•东营)河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:(坡...

(2011•东营)河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:manfen5.com 满分网(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是( )
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A.5manfen5.com 满分网
B.10米
C.15米
D.10manfen5.com 满分网
Rt△ABC中,已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值,通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长. 【解析】 Rt△ABC中,BC=5米,tanA=1:; ∴AC=BC÷tanA=5米; 故选A.
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考点分析:
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(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

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