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(2003•江西)如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同...

(2003•江西)如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55度.要使A,C,E成一直线.那么开挖点E离点D的距离是( )
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A.500sin55°米
B.500cos55°米
C.500tan55°米
D.500cot55°米
根据已知利用已知角的余弦函数表示即可. 【解析】 在直角△BDE中,cosD=, ∴DE=BD•cosD=500cos55°. 故选B.
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考点分析:
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(2009•杭州)要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( )
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(2009•杭州)如果a+b=0,那么a,b两个实数一定是( )
A.都等于0
B.一正一负
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(2010•绍兴)自选题:
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.
(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围.

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(2010•绍兴)如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;
(3)连接EF,设△BEF与△BFC的面积之差为S,问:当CF为何值时S最小,并求出这个最小值.

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(2010•绍兴)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.
(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象.

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