如图，在直角坐标系中，点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，1），E、F是线段AB上的两个动点，且∠EOF=45°，过点E、F分别作x轴和y轴的垂线CE、DF相交于点P，垂足分别为C、D、设P点的坐标为（x，y），令xy=k，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）当OC=OD时，求k的值；
（3）在点E、F运动过程中，点P也随之运动，探索：k是否为定值？请证明你的结论．
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某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系
，其中整数k使式子
有意义．经测算，销售单价60元时，年销售量为50000件．
（1）求出这个函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
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的解是（ ）
，试解答下列问题：
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