Question

（2012•南平模拟）下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

分析是否为假命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，不能推出结论的，即假命题．
【解析】
①两直线平行，同位角相等，所以同位角相等是假命题；
②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα，所以②是真命题；
③关于x的方程的解是x=4+m，因为x＜0，∴4+m＜0，解得m＜-4，且m≠-6，即③是假命题；
④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以④是假命题．
所以假命题是①③④，3个．
故选C．