如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹).
(2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),求证:直线CD是⊙M的切线.
(3)在(2)的条件下,连接MA、MC,将扇形AMC卷成一个圆锥,求此圆锥的高.
考点分析:
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将▱ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处(如图).
(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)连接AC,若▱ABCD的面积等于16,
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,AC•EF=y,试求y与x之间的函数关系式.
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2009年某市中小学生约有16万人,为开展好阳光体育运动,该市随机抽取2160名学生,做了一次内容为“每天锻炼是否超过1小时,以及锻炼未超过1小时的原因”的调查,调查所得的部分数据如图.
(1)请补全频数分布直方图;
(2)估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有多少万人?
(3)如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到1.44万人,求2009年至2011年每天锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少?
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(2008•重庆)将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
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(2008•鄂州)如图,教室窗户的高度AF为2.5米,遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为
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米,试求AD的长度.(结果带根号)
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已知
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,求代数式a
2-b
2的值.
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