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(2012•南开区一模)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
(1)求∠A的度数;
(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=
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,求图中阴影部分的面积.
考点分析:
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(2007•宁德)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.
(1)求AB的倾斜角α的度数(精确到x);
(2)若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
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的长度.(精确到0.01米)
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(2010•东阳市模拟)在平面直角坐标系中,将A( 1,0)、B( 0,2)、C( 2,3)、D(3,1)用线段依次连接起来形成一个图案(图案①).请按要求对图案作如下变换:
(1)将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②;
(2)以点O为位似中心,位似比为2:1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③,并写出变换后C点对应点的坐标为______.
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(2005•河南)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
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(2010•东阳市模拟)计算:(2010-π)
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•tan30°+|-2|.
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(2010•东阳市模拟)如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为(-4,4).已知点E、点F分别从A、点B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.点F沿B→C→0方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为
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