（2010•东阳市模拟）已知抛物线y=-x
2+bx+c经过点A（0，4），且抛物线的对称轴为直线x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线的顶点为B，在抛物线上是否存在点C，使得A、B、O、C四点构成的四边形为梯形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试问在抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与对称轴相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出对称轴被⊙P所截得的弦EF的长度；若不存在，请说明理由．
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（2010•东阳市模拟）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）
2+k的图象，可由函数y=ax
2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax
2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）
2+k为“基本函数”y=ax
2的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
称为朋友距离．
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax
2，函数y=kx和反比例函数
都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向______，再向下平移7单位，相应的朋友距离为______
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的相反数是（ ）
