Question

（2010•金华模拟）如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连接EF并延长至点D，再连接BD．请你添加一个条件，使BD=CE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：______．
证明：

Answer

要使BD=CE，则需BD=AE．结合已知AF=BF，则只需△AEF≌△BDF，故可以添加BD∥CE或∠A=∠ABD，DF=EF等．
【解析】
添加的条件：BD∥CE（AE或AC），∠A=∠ABD，DF=EF等．（写出一个即可）．
证明：（以添加条件BD∥CE为例）
∵点E、F分别是AC、AB边上的中点，
∴EF是△ABC的中位线．
∴EF∥BC，即DE∥BC．
又∵BD∥CE，
∴四边形BCED为平行四边形．
∴BD=CE．