Question

（1）已知a=2，b=-1，求1+÷的值．
（2）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活．如图，他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的闽江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈l.732）

Answer

（1）先化简分式，再代入a、b进行求值．
（2）由方向角可得出∠ACB=60°，再有其正切值及AC的长可求得AB的长．
（1）【解析】
原式=1+•a
=l+a+b，
当a=2，b=-l时，
原式=2．

（2）【解析】
由题意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=550，
AB=AC•tan∠ACB=550≈952.6≈953（m）．
答：他们测得湘江宽度为953m．