Question

“十一”期间，老张在某商场购物后，参加了出口处的抽奖活动．抽奖规则如下：每张发票可摸球一次，每次从装有大小形状都相同的1个白球和2个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是白球，则获得一份奖品；若摸出的是红球，则不获奖．
（1）求每次摸球中奖的概率；
（2）老张想：“我手中有两张发票，那么中奖的概率就翻了一倍．”你认为老张的想法正确吗？用列表法或画树形图分析说明．

Answer

（1）共有3种情况，摸中白球的情况有1种，所以每次摸球中奖的概率是；
（2）老张的想法是错误的，此题属于两步完成的事件，可以采用列表法或树形图法说明即可．
【解析】
（1）∵每次摸球活动共有3种结果，其中摸到白球的只有1种，
∴P（中奖）=．

（2）答：老张的想法是错误的．
列表分析如下：

第一次第二次    白     红     红
白 （白，白） （红，白） （红，白）
红 （白，红） （红，红） （红，红）
红 （白，红） （红，红） （红，红）

或画树形图分析如图所示：

由图表或树形图可知：抽奖的结果共有9种，其中摸到白球的有5种，
∴P（中奖）=
∵≠×2，
∴老张的想法是错误的．