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在Rt△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或直线AC上找到一点P,...

在Rt△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或直线AC上找到一点P,使△PAB是等腰三角形,则满足条件的点P的个数是( )
A.4
B.6
C.7
D.8
根据题意,点P在直线BC或直线AC上,使△PAB是等腰三角形,则三角形的两底角相等,两腰相等. 【解析】 如图:当以B为圆心,AB长为半径作圆,交直线BC于两点,即为P,交直线AC于一点,此题符合条件的P点有3个; 同理:当以A为圆心,AB长为半径作圆,交直线AC于两点,即为P,交直线BC于一点,此题符合条件的P点有2个; 作AB的垂直平分线交AC于点P,交BC的延长线于P,此题符合条件的P点有2个,AB的垂直平分线和BC直线的交点与之前的交点重合. 故有6个点. 故选B
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考点分析:
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