Question

（1）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你以点F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等．（只需证明一组线段相等即可）
①连接______；    ②猜想：______=______．
（2）2009年9月28日标志福建铁路正式结束了只有单线、低速铁路的历史，从此进入海西高铁的首趟“和谐号”动车组D3102次从福州向上海飞驰而去，已知动车组每小时比普通列车快100km，用相同的时间普通列车行驶720km，而动车组会比普通列车多行驶480 km，求动车组的时速．

Answer

（1）连接BF，根据平行四边形的对边相等且平行，得到证明△ADE与△CBF全等的条件，再根据全等三角形对应边相等即可得证．（2）设动车组的速度为xkm/h，则普通列车的速度为（x-100）km/h，根据时间等于路程除以速度，而时间相同，列出方程求解即可．
（1）①连接BF．
②BF=DE．
证明：∵在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AE=CF，
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴DE=BF．

（2）【解析】
设动车组速度为xkm/h，则普通列车速度为（x-100）km/h，
根据题意得：，
解得：x=250，
经检验：x=250是原方程的解．
答：动车组每小时行驶250km．