Question

如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据条件矩形ABCD∽矩形EHGC，根据相似多边形对应边的比相等，即可求解．
【解析】
GC=BC=0.5．设AB=CD=x，CE=y．则DE=x-y．
∵矩形ABCD∽矩形EHGC．
∴=，即=（1）
∵矩形ABCD∽矩形ADEF．
∴=，即=（2）
由（1）（2）解得：x=．
故选C．