Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=    ．

Answer

过D作DF∥AC交BC的延长线于F，所以四边形ACFD是平行四边形，△BFD是直角三角形，根据AD=3，BC=7得BF=10，又CE=2，所以BE=EF=5，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出DE．
【解析】
过D作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥BC，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴CF=AD=3，
∵BC=7，
∴BF=BC+CF=7+3=10，
∵CE=2，
∴BE=7-2=5，EF=2+3=5，
∴BE=EF，
又∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴∠BDC=90°，
∴DE=BF=5．