原题:“如图1,正方形ABCD中,BG是外角∠CBH的角平分线,E是AB上一点(不与A、B重合),EF⊥DE交BG于F,求证:DE=EF.”
证明的思路是:在AD上取一点M,使AM=AE,连接ME,由AAS可得△DME≌△EBF.
阅读了以上材料后,请你解答下列问题:
(1)如图2,如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”,“EF⊥DE”改为“∠DEF=60°”,其它条件不变,原题的结论还成立吗?如果成立请给出正面,如果不成立请给出反例.
(2)如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”,请你模仿原题写出一个真命题,并在图3中画出相应的图形.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中点A在反比例函数图象上,一条抛物线的顶点是(1,2)且过点(2,3),解答下列问题.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求抛物线的解析式,并在已给的坐标系中画出这条抛物线;
(3)根据图象直接判断方程
在实数范围内有几个根.
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用同样图案的正方形地砖(图1),可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案(地砖与地砖拼接线忽略不计).已知正方形地砖的边长为a,效果图中的正八边形的边长为20cm.
(1)求a的值;
(2)我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案,使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图,请你按这个要求,在图3中画出2种与图1不同的地砖图案,并且所画的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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由于部分医疗机构药品储存规范落实不到位,近年来药品抽查不合格率不断上升.药监局对三家制药厂的某一种药品进行检测,抽样和检测结果的数据如表:
(1)将不合格率填在表内(用百分数表示);
(2)绘制条形统计图表示这三种乳品的不合格率.
药厂名称 | 抽样数 | 不合格数 | 不合格率 |
A药厂 | 110 | 110 | |
B药厂 | 110 | 66 | |
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求方程x
2-2x-2=0的根x
1,x
2(x
1>x
2),并求x
12+2x
2的值.
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化简分式:
,并选择一个你喜欢的x的值求分式的值.
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