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如图,小明按下面的方法作∠MON的平分线: (1)反向延长射线OM; (2)以O...

如图,小明按下面的方法作∠MON的平分线:
(1)反向延长射线OM;
(2)以O为圆心,任意长为半径作圆,分别交∠MON的两边于点A,B,交射线OM的反向延长线于点C;
(3)连接OB;
(4)以O为顶点,OA为一边作∠AOP=∠OCB.
(i)根据上述作图,射线OP是∠MON的平分线吗?并说明理由.
(ii)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当∠MON=60°,OF=10时,求AE的长.

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(1)根据圆周角定理结合作图方法就可证明; (2)根据所给的角的度数发现30°的直角三角形和等边三角形,利用它们的性质进行计算. 【解析】 (1)射线OP是∠MON的平分线. ∵∠MON和∠3所对的弧是同弧 ∴∠MON=2∠3 又∵∠1=∠3 ∠1+∠2=2∠3 ∴∠1=∠2=∠3 ∴OP是∠MON的平分线 (2)∵AF切于⊙O ∴OA⊥AF ∵∠MON=60° ∴∠1=30° 在Rt△OAF中,cos30°=,且OF=10 ∴OA=5 ∵OA=OB且∠MON=60° ∴△OAB是等边三角形 ∴
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考点分析:
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员工数(名)1323241
每人月工资(元)2100084002025220018001600950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有______名;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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