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(2009•安徽)如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用...

(2009•安徽)如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).
(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求manfen5.com 满分网的值.

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(1)已知中的①和②,③和④形状大小分别完全相同,结合图中数据可知①④能拼成一个直角三角形,②③能拼成一个直角三角形,并且这两个直角三角形形状大小相同,利用这两个直角三角形即可拼成矩形; (2)利用拼图前后的面积相等,可列:[(x+y)+y]y=(x+y)2,整理即可得到答案. 【解析】 (1)如图;(5分)(说明:其它正确拼法可相应赋分.) (2)【解析】 由拼图前后的面积相等得:[(x+y)+y]y=(x+y)2, 可得:x2+xy-y2=0, 因为y≠0,再除以y2得到:, 解得:或=(负值不合题意,舍去).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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