Question

（2010•江北区模拟）等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为    cm．

Answer

首先作等腰梯形的两条高，易得四边形AEFD是矩形，Rt△ABE≌Rt△DCF；根据题意，可得BE=CF=4cm，由勾股定理，即可求得等腰梯形的腰长．
【解析】

过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=（BC-AD）=×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．