Question

已知点P（a，b）是双曲线y=（c为常数）和直线y=-x+1的一个交点，则a²+b²+c²的值是    ．

Answer

将P（a，b）分别代入两解析式，根据纵坐标相等，建立等式，找到a、c之间的关系式，利用非负数的性质解答即可．
【解析】
将P（a，b）分别代入两解析式得，b=，b=-a+1；
于是=-a+1；
整理得，4c2+（a-2）2=0；
根据非负数的性质，c=0，a=2．
见a=2代入y=-x+1得，y=-×2+1=，
即b=．
于是a2+b2+c2=22+（）2+02=．
故答案为：．