如图,小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路,路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN(MN=AB),小明量得每一级石阶的宽为32cm,高为24cm,爬到山顶后,小华数得石阶一共200级,如果每一级石阶的宽和高都一样,且构成直角,请你帮他们求出坡角∠BAC的大小(精确到度)和护栏MN的长度.
考点分析:
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(2003•茂名)某班有若干名学生参加数学竞赛,现将其成绩(得分均为整数)进行整理分成四个小组,并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
59.5~69.5 | | 0.3 |
69.5~79.5 | | 0.4 |
79.5~89.5 | 10 | A |
89.5~99.5 | | 0.1 |
合计 | B | 1 |
请你根据上表和上图,解答下列问题:
(1)从上表中可知,第三小组的频率A=______,该班参赛的学生人数B=______人;
(2)在上图中补全这个频率分布直方图.
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(2007•江苏)如图所示,在直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标(______,______).
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(2009•苏州)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x
2-9>0.
【解析】
∵x
2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
(2)
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x
2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
的解集.
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(2007•江苏)先化简,再求值:
,其中x=
-2.
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按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为11,则满足条件的x的不同值分别为
.
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